täisarvud

Selgitame, mis on täisarvud, millised erinevad omadused neil on ja mõned näited sellest numbrilisest komplektist.

Terveid numbreid tähistab täht Z.

Mis on täisarvud?

Seda nimetatakse täisarvudeks või lihtsalt täisarvudeks millal seatud arv, mis sisaldab kõiki naturaalarvud, selle negatiivsetele pöördväärtustele ja nullile. Seda numbrite komplekti tähistatakse saksakeelse sõna tähega Z zahlen ("numbrid").

Täisarvud on kujutatud arvureal, mille keskel on null ja paremal on positiivsed arvud (Z +) ja vasakul negatiivsed arvud (Z-), mõlemad pooled ulatuvad lõpmatuseni. Tavaliselt transkribeeritakse negatiivsed nende märgiga (-), mis pole positiivsete jaoks vajalik, kuid seda saab teha erinevuse esiletõstmiseks.

Nii on positiivsed täisarvud paremale poole suuremad, negatiivsed aga järjest väiksemad, kui liigume vasakule. Rääkida võib ka täisarvu absoluutväärtusest (esitatud tulpade | z | vahel), mis on võrdne kaugusega tema asukohast arvuteljel ja nullist, sõltumata selle märgist: | 5 | on absoluutväärtus +5 või -5.

Täisarvude lisamine naturaalarvudesse võimaldab laiendada kvantifitseeritavate asjade spektrit, sealhulgas negatiivseid arve, mis aitavad jälgida puudumisi või kadusid või isegi teatud suurusjärke, näiteks temperatuuri, mis kasutab väärtusi, mis on üle ja alla nulli.

Täisarvude omadused

Kui mõlemad arvud on positiivsed, tuleb nende absoluutväärtused liita.

Täisarve saab liita, lahutada, korrutada või jagada nagu naturaalarve, kuid järgides alati reegleid, mis määravad tulemuseks oleva märgi:

  • Summa. Kahe täisarvu summa määramiseks tuleb tähelepanu pöörata nende märkidele järgmiselt:
    • Kui mõlemad on positiivsed või üks kahest on null, lisage lihtsalt nende absoluutväärtused ja säilitage positiivne märk. Näiteks: 1 + 3 = 4.
    • Kui mõlemad märgid on negatiivsed või üks kahest on null, lisage lihtsalt nende absoluutväärtused ja jätke negatiivne märk alles. Näiteks: -1 + -1 = -2.
    • Kui neil on aga erinevad märgid, tuleb suurima absoluutväärtusest lahutada väikseima absoluutväärtus ja tulemuses säilib suurima märk. Näiteks: -4 + 5 = 1.
  • Lahutamine. Täisarvude lahutamisel võetakse arvesse ka märki, olenevalt sellest, kumb on absoluutväärtuses suurem ja kumb väiksem, järgides reeglit, et kaks võrdusmärki koos muutuvad vastupidiseks:
    • Kahe positiivse arvu lahutamine positiivse tulemusega: 10 – 5 = 5
    • Kahe positiivse arvu lahutamine tulemuseganegatiivne: 5 – 10 = -5
    • Kahe negatiivse arvu lahutamine tulemuseganegatiivne: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
    • Kahe negatiivse arvu lahutamine positiivse tulemusega: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
    • Lahutaminekaks erineva märgiga numbrit ja negatiivne tulemus: (-7) – (+6) = -13
    • Lahutaminekaks erineva märgi ja tulemuse numbritpositiivne: – (-3) = 5.
  • Korrutamine. Täisarvude korrutamiseks korrutatakse tavaliselt absoluutväärtused ja seejärel rakendatakse märkide reeglit, mis ütleb järgmist:
    • Rohkem võrdsete jaoks rohkem. Näiteks: (+2) x (+2) = (+4)
    • Rohkem vähema eest võrdub vähemaga. Näiteks: (+2) x (-2) = (-4)
    • Vähem rohkem võrdub vähemaga. Näiteks: (-2) x (+2) = (-4)
    • Vähem vähem võrdub rohkem. Näiteks: (-2) x (-2) = (+4)
  • Jaoskond. See toimib samamoodi nagu korrutamine. Näiteks:
    • (+10) / (-2) = (-5)
    • (-10) / 2 = (-5)
    • (-10) / (-2) = 5.
    • 10 / 2 = 5.

Täisarvude näited

Täisarvud on näiteks naturaalarvud: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920 koos iga vastava negatiivse arvuga: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. See hõlmab loomulikult nulli.

!-- GDPR -->