- Mis on perimeeter?
- Perimeetri praktilised rakendused
- Ringi ümbermõõt
- Ristküliku ümbermõõt
- Ruudu ümbermõõt
- Ebakorrapärase hulknurga ümbermõõt
Selgitame, mis on perimeeter, kuidas seda erinevatel geomeetrilistel kujunditel arvutatakse ja selle rakendusi teistes distsipliinides.
Mis on perimeeter?
Geomeetrias on ümbermõõt summa pikkused mis tahes külgedelt geomeetriline kujund tasane. See on võtmekontseptsioon matemaatika, mida koos talle lähedase alaga on vaja valdada, et liikuda edasi arenenuma matemaatika poole nagu nt. algebra ja trigonomeetria, kuna need võimaldavad ehitada hulknurki.
Sõna perimeeter pärineb vanakreeka keelest (häälte liit peri, "kõik ja metron, “Mõõtmine”), kuna Vana-Kreeka filosoofid olid selle esimesed välja arvutanud. Esimene seda tüüpi mõte on omistatud filosoofile Archimedesele (umbes 287–212 eKr).
Mõiste kehtib nii kauguse kui ka pikkuse või figuuride kontuuri kohta; kuid ringide puhul nimetatakse see ümber ümbermõõt. Pool perimeetrit nimetatakse poolperimeetriks. Perimeetrit tähistab täht P.
Perimeetri praktilised rakendused
Perimeetri arvutamisel on palju praktilisi rakendusi, eriti töö jaoks arhitektuur, inseneritöö ja ehitus. Näiteks saab seda kasutada a servade või piiride arvutamiseks ruumi või objekt, näiteks maatükk või hoone.
Kui tahame näiteks oma aia ümber tara paigutada, tuleb välja arvutada selle pinna ümbermõõt, teada, kui palju materjale osta ja kuidas neid paigutada.
Ringi ümbermõõt
Ringi ümbermõõtu nimetatakse ümbermõõduks ja see arvutatakse järgmise valemi abil:
P = 2π. r = dπ
Kus π on matemaatiline konstant, mis on ekvivalentne väärtusega 3,14159…, siis r on ringi raadiuse pikkus ja d on ringi läbimõõdu pikkus. Poolringi korral muutub valem järgmiseks:
P = 2r + r. π = r (2 + π)
Ristküliku ümbermõõt
Ristküliku ümbermõõtu on lihtne arvutada.Ristküliku puhul ei pea te ümbermõõtu arvutama rohkem, kui liitma selle kahe pika külje ja kahe lühikese külje pikkused. See tähendab, et kui ristkülikul on kaks külge a (a1, a2) ja kaks külge b (b1, b2), arvutatakse ümbermõõt a1 + a2 + b1 + b2 liitmise teel.
Ruudu ümbermõõt
Ruudu küljed on üksteisega võrdsed, nagu ka täisnurkse kolmnurga küljed.Ruudude juhtum on identne ristkülikute omaga. Tavaliste hulknurkade puhul, mille küljed on täpselt samad (näiteks võrdkülgsed kolmnurgad), piisab, kui korrutada ühe külje pikkus joonisel olevate külgede arvuga:
- Ruut. 4 identset külge, mille mõõtmed on a, seega P = a x 4.
- Kolmnurk võrdkülgsed. 3 identset külge, mille mõõtmed on b, seega P = b x 3.
Sama kehtib ka teiste sarnaste kujundite kohta, olenemata nende külgede arvust. Teisest küljest tuleb võrdhaarsete ja mastaapsete kolmnurkade puhul lisada iga külje pikkus.
Ebakorrapärase hulknurga ümbermõõt
Ebakorrapärase hulknurga ümbermõõdu arvutamiseks peate teadma selle külgede pikkust.Ebakorrapäraste hulknurkade puhul, st need, millel pole külgi ja nurgad identsed, piisab, kui lisada hulknurga kõigi külgede mõõdud, olenemata nende kujust. Kui meil pole mõne külje mõõtmeid, on ülesanne keeruline, sest kõigepealt peame need välja arvutama, kuid seejärel saame need ilma raskusteta liita.