Selgitame, mis on kuldlõige, selle ajalugu ja kuldne number. Samuti kuldlõige looduses ja kunstis.
Mis on kuldne suhe?
On nimetatud proportsioon kuldlõige, jumalik proportsioon, kuldlõige või kuldlõige, aga ka kuldne number või kuldne ristkülik, teiste nimetuste hulgas, matemaatilisele elemendile, mille olemasolu kunstiteosed, arhitektuuri- ja isegi objektides loodus, seletab väidetavalt selle ilu.
Et mõista, mis on kuldlõige, on kõigepealt vaja mõista kuldset arvu, irratsionaalset algebralist arvu, mida tähistab kreeka täht phi (ϕ) kreeka skulptori Phidiase (500–431 eKr) auks, kuigi mõnikord ka koos. tau (Τ) või isegi väiketähtedega alfa (α), mis vastab 1,618033988749894… ja (1 + √5) / 2.
Sellel numbril on huvitavad matemaatilised omadused ja see avastati aastal Antiik, kuid mitte aritmeetilise, vaid geomeetrilise avaldisena: see on suhe või proportsioon sirge a ja b kahe lõigu vahel, mis vastavad algebralisele võrrandile:
(a + b) / a = a / b.
Seda suhet nimetatakse kuldseks suhteks.
Sellest ajast alates on inimene on leidnud selle suhte paljudes erinevates loodusobjektides, alates puude lehtedest kuni koorteni kilpkonnad. Seda on näha ka erinevates kunsti- ja arhitektuuritöödes. Sellele on ajaloo jooksul omistatud isegi teatav müstiline tähtsus.
Kuldse lõike ajalugu
Mõnede arheoloogiliste avastuste tõlgenduste kohaselt on Mesopotaamia kultuurides 2000 a. C. on juba tõendeid kuldse lõike kasutamise kohta, kuigi puuduvad dokumendid enne Vana-Kreeka milles seda arutatakse.
Esimesed ametlikud kuldnumbri uurimused kuuluvad filosoof Eukleidisele (umbes 300-265 eKr), tema raamatus. Elemendid, kus on näidatud, et see on irratsionaalne arv, ja mõned teised on omistatud Platonile endale (umbes 428-347 eKr).
Aastal 1509 pakkus Itaalia teoloog ja matemaatik Luca Pacioli (umbes 1445-1517) oma teoses välja selle arvu jumaliku seose. Jumaliku proportsiooni järgi ("Jumalikust proportsioonist"). Pacioli väitis, et see oli defineeritud kolme joonega jumaliku kolmainsusena, et see oli Jumalana tervikuna kättesaamatu ja esitas muid tõlgendatavaid tunnuseid, nagu näiteks metafoor pühast.
Kahtlemata sellest ideest mõjutatuna kujundas saksa renessansikunstnik Albrecht Dürer (1471-1528) 1525. aastal kuldse spiraali, mida hiljem nimetati "Düreri spiraaliks": kunstnik kirjeldas, kuidas joonlaua ja kompassiga proportsiooni alusel kuldset spiraali tõmmata. jumalik.
Kuldlõikele leidub teisigi viiteid Johannes Kepleri (1571-1630) ja Martin Ohmi (1792-1872) teostes, viimane lõi 1835. aastal “kuldlõike” nimetuse. Siiski on tõendeid selle kohta, et nimi oli juba sel ajal üldkasutatav.
Sellest ajast saadik on teda esindatud kreeka tähega tau, kuni 1900. aastal asendas matemaatik Mark Barr selle phi, austusavaldusena kreeka skulptorile Phidiasele.
Kuldne suhe looduses
Mõned näited kuldse lõigu leidmisest loodusest on järgmised:
- Logaritmiline spiraal kestade sees Mereloomad nimetatakse nautiluseks.
- Paljude lillede kroonlehtede paigutus vastavalt Ludwigi seadusele.
- Enamiku puude lehtede veenide vaheline seos.
- Ananassi koores olevate spiraalide arv.
- Kaugus nabast jalgadeni mis tahes isik, nende kogukõrguse suhtes.
- Artišoki lehtede paigutus.
Kuldne suhe kunstis
Mõnede teadlaste arvates on teos seda kaunim või lähemal ülimale ilule, mida lähemale teos kuldlõikele läheneb. Selle kohta pole teaduslikke tõendeid, kuid on tõsi, et kuldlõiget võib leida järgmistest kunsti-, skulptuuri- või arhitektuuritöödest:
- Giza suure püramiidi vormide vahelistes suhetes Herodotose teeside järgi tema teoses. Ajalugu.
- Ateena Parthenoni nime all tuntud Vana-Kreeka templi osade, sammaste ja katuse suhe.
- Wolfgang Amadeus Mozarti sonaatide vormistruktuurides, aga ka Beethoveni viiendas sümfoonias ning hiljem Schuberti ja Debussy teostes.
- Kaadris Aatomi led maalijast sürreaalne Salvador Dali.
- Struktuuris aega filmidest Lahingulaev Potjomkin ja Ivan kohutav Nõukogude filmitegija Sergei Eisensteini poolt.
- Itaalia pildiline liikumine Povera kunst ta põhines oma piltidel Fibonacci numbrite järgnevusel, mis kehastavad kuldset lõiku.