lihtsad ja liitlaused

Keel

2022

Selgitame lausega, mis on liht- ja liitpropositsioonid, igaühe omadused ja erinevused.

Propositsioonid väljendavad loogilist seost subjekti ja predikaadi vahel.

Mis on lihtsad ja liitlaused?

sisse loogika Y matemaatika, propositsioonid on laused või väited, millele võib vastavalt olukorrale anda tõese või vale väärtuse ja mis väljendavad mingisugust loogilist seost teema (S) ja predikaat (P). Propositsioonid on üksteisega seotud hinnangute kaudu ning on formaalse loogika deduktiivse ja induktiivse süsteemi aluseks.

Nüüd pakub esimene väidete klassifikatsioon kahte põhilist tüüpi propositsiooni, võttes arvesse nende sisemist struktuuri:

  • Lihtsad ettepanekud. Või atomaarlaused, neil on lihtne sõnastus, milles puuduvad eitused ja seosed (sidesõnad või disjunktsioonid), seega moodustavad need ühe loogilise termini.
  • Liitpropositsioonid. Või molekulaarpropositsioonid, neil on kaks terminit, mis on ühendatud seosega, või nad kasutavad oma sõnastuses eitusi, mille tulemuseks on keerulisemad struktuurid.

Selle paremaks mõistmiseks vaatame allpool iga juhtumit eraldi.

Lihtsad ettepanekud

Lihtlause on selline, milles puuduvad loogilised operaatorid. Ehk siis need, mille sõnastus on täpselt lihtne, lineaarne, ilma linkide ja eitusteta, vaid väljendab sisu lihtsalt lihtsalt.

Näiteks: "Maailm on ümmargune", "Naised on inimesed", "Kolmnurgal on kolm külge" või "3 x 4 = 12".

Liitpropositsioonid

Vastupidi, liitlaused on need, mis sisaldavad teatud tüüpi loogilisi operaatoreid, nagu eitused, sidesõnad, disjunktsioonid, tingimuslaused jne. Tavaliselt on neil rohkem kui üks termin, see tähendab, et need on moodustatud kahest lihtsast propositsioonist, mille vahel on teatud tüüpi loogiline lüli.

Näiteks: "Täna ei ole esmaspäev" (~ p), "Ta on advokaat ja tuleb Iirimaalt" (pˆq), "Ma jäin hiljaks, kuna seal oli palju liiklust" (p → q), "Ma söön omlett või ma lahkun lõunata” (pˇq).

Muud tüüpi ettepanekud

Aristotelese loogika järgi eristatakse järgmist tüüpi väiteid:

  • Jaatavad universaalid. Kõik S on P (kus S on universaalne ja P on konkreetne). Näiteks: "Kõik inimesed nad peavad hingama."
  • Negatiivsed universaalid. Ükski S ei ole P (kus S on universaalne ja P on universaalne). "Ükski inimene ei ela all Vesi”.
  • Jaatavad isikud. Mõned S on P (kus S on konkreetne ja P on konkreetne). "Mõned inimesed elavad Egiptuses."
  • Negatiivsed isikud. Mõni S ei ole P (kus S on konkreetne ja P on universaalne). "Mõned inimesed ei ela Egiptuses."

Ettepaneku tõeväärtus

Tõeväärtus või väärtus tõde propositsiooni on väärtus, mis näitab, mil määral see on tõene (V) või väär (F), mõnikord esitatakse kui 1 ja 0.

Neid andmeid teades saame teada, millal väide on vastuolu (tõene ja väär korraga), ning see võimaldab meil selle väite üle kanda teistele loogilis-formaalsetele süsteemidele, nagu näiteks algebra või selleks binaarne kood.

Propositsiooni tõeväärtuse määramiseks peame esmalt väljendama seda sümboolses keeles, sõnastama selle loogiliselt ning sisestama igas selle terminis tõese ja väära väärtused, et moodustada nn tõetabel. milles väljenduvad propositsiooni tõeväärtuse võimalused.

Selle võib kokku võtta järgmiselt:

p mida pˆq pˇq p → q p↔q pΔq
V V V V V V F
T F F V F F V
F V F V V F V
F F F F V V F

Eespool kasutatud sümbolid tähendavad:

  • ˆ (ja): sidesõna.
  • ˇ (o): disjunktsioon.
  • → (Kui… siis): tingimuslik.
  • ↔ (siis ja ainult siis): kahetingimuslik
  • Δ (või ... või): välistav disjunktsioon

Näiteks väide "Kui ja ainult siis, kui ma võidan loterii, siis ma ostan maja" väljenduks sümboolselt järgmiselt: p ("Ma võidan loterii") ↔ q ("Ma ostan maja") , sest juhuks, kui ta loterii ei võida, ei saaks ta seda osta. Teie tõelised väärtused oleksid:

  • Tõsi. Juhul, kui võidad loteriil ja ostad maja (p = V q = V) või kui te ei võida loterii ega osta maja (p = F q = F).
  • Võlts. Ülejäänud juhtudel, see tähendab, et ta ei võitnud loterii, kuid ostis siiski maja (p = F q = V) või võitis loterii ja ei ostnud midagi (p = V q = F).

Ettepanek ja palve

Lause ja propositsiooni keskne erinevus seisneb selles, et esimeses võib olla mitu teist, see tähendab, et propositsioonid on osa lausest.

See on tingitud asjaolust, et lause on suurema ja täieliku tähendusega ühik, millel on iseenesest kogu vajalik tähendus, samas kui propositsioon on väiksema, mittetäieliku tähendusega ühik, mis nõuab ülejäänud osa väljendamist. tähendab täielikult..

Näiteks lause "Ma tahan kinno minna, kuid mul pole raha" sisaldab kahte väidet:

  • p = Ma tahan kinno minna
  • ~ q = Mul ei ole raha
!-- GDPR -->