universaalne gravitatsiooniseadus

Füüsiline

2022

Selgitame, mis on universaalse gravitatsiooni seadus, milline on selle valem ja väide. Samuti näiteid oma valemi kasutamisest.

Universaalse gravitatsiooni seadus kirjeldab kehade gravitatsioonilist vastasmõju.

Mis on universaalse gravitatsiooni seadus?

Universaalse gravitatsiooni seadus on üks seadustestfüüsiline sõnastas Isaac Newton oma raamatusPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica1687. aastal. See kirjeldab gravitatsioonilist vastasmõju massiivsete kehade vahel ja loob proportsionaalsuse suhte Gravitatsioonijõud koos mass kehadest.

Selle seaduse sõnastamiseks järeldas Newton, et jõud, millega kaks massi üksteist tõmbavad, on võrdeline nende masside korrutisega, mis on jagatud neid eraldava kaugusega ruudus. Need mahaarvamised on empiirilise kontrolli tulemus vaatlus.

Seadus eeldab, et mida lähedasemad ja massiivsemad on kaks keha, seda intensiivsemalt nad üksteist tõmbavad. Nagu teisedki Newtoni seadused, kujutas see endast hüpet edasi teaduslikud teadmised ajast.

Tänapäeval teame aga, et teatud massihulgast alates kaotab see seadus kehtivuse (ülimassiivsete objektide puhul) ja tuleb töötada 1915. aastal Albert Einsteini sõnastatud üldrelatiivsusteooria seadusega. Universaalse gravitatsiooni seadus on siis Einsteini seaduse lähendus, kuid siiski on kasulik mõista enamikku maailma gravitatsiooninähtustest.Päikesesüsteem.

Universaalse gravitatsiooni seaduse avaldus

Selle Newtoni seaduse ametlik avaldus ütleb, et:

"Jõud, millega kaks objekti tõmbavad, on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline neid eraldava kauguse ruuduga."

See tähendab, et mis tahes kaks keha tõmbavad teineteist suurema või väiksema jõuga, olenevalt nende massist on suurem või väiksem ja vastavalt nendevahelisele kaugusele.

Universaalse gravitatsiooni seaduse valem

Universaalse gravitatsiooniseaduse põhivalem on järgmine:

F = | (G. M1. M2) / r² | . r *

Kus:

  • F on kahe massi vaheline tõmbejõud
  • G on universaalne gravitatsioonikonstant (6,673484,10-11 N.m2 / kg2)
  • m1 on ühe keha mass
  • m2 on teise keha mass
  • r vahemaa, mis neid eraldab.
  • r * on ühikvektor, mis näitab jõu suunda.

Kui arvutada iga keha külgetõmbejõud (jõud, mille mass 1 avaldab 2-le ja vastupidi), on meil kaks jõudu, mis on mooduli poolest võrdsed ja vastassuunalised. Selle märkide erinevuse saamiseks on vaja võrrand kirjutada järgmiselt:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

Kui muuta 1 korda 2, saame iga juhtumi jaoks jõu. Sel viisil kirjutatud, vektor (r1-r2) annab iga jõu jaoks õige suuna (märgi).

Universaalse gravitatsiooni seaduse näited

Lahendame paar harjutust selle valemi rakendamise näitena.

  • Oletame, et 800 kg mass ja 500 kg mass tõmmatakse vaakumis, mida eraldab 3 meetrit. Kuidas saame arvutada nende kogetava külgetõmbejõu?

Lihtsalt rakendades valemit:

F = G. (m1,m2) / r2

Mis on: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3 m) 2

Ja siis: F = 2964 x 10-6 N.

  • Teine harjutus: Millisele kaugusele tuleb asetada kaks 1 kg massiga keha, et nad tõmbaksid endasse 1 N suuruse jõuga?

Alustades samast valemist

F = G. (m1,m2) / r2

Tühjendame vahemaa, jäädes selle juurde r2 = G. (m1,m2) / F

Või mis on sama: r = √ (G. [m1.m2]) / F

See tähendab: r = √ (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1kg x 1kg) / 1N

Tulemuseks on r = 8,16 x 10-6 meetrit.

!-- GDPR -->