- Mis on Hooke'i seadus?
- Hooke'i seaduse valem Springsi jaoks
- Hooke'i seaduse rakendused
- Hooke'i seadus ja elastsus
Selgitame, mis on Hooke'i seadus, selle valemit ja rakendusi inseneri- ja arhitektuurivaldkonnas. Samuti, kuidas elastsust arvutatakse.
Mis on Hooke'i seadus?
Hooke'i elastsusseadus või lihtsalt Hooke'i seadus on füüsikaline põhimõte, mis ümbritseb elastsuse käitumist. tahke. Selle sõnastas 1660. aastal Briti teadlane Robert Hooke, kuulsa Isaac Newtoni kaasaegne.
Selle seaduse teoreetiline ettekirjutus on, et nihe või deformatsioon, mille allutatud objekt a jõudu, on otseselt proportsionaalne deformeeriva jõu või koormusega. See tähendab, et mida suurem jõud, seda suurem on deformatsioon või nihe või nagu Hooke ise selle ladina keeles sõnastas: Ut tensio sic vis ("Nagu laiendus, nii ka jõud").
Hooke'i seadus on äärmiselt oluline erinevates valdkondades, näiteks füüsiline ja elastsete vedrude uurimine (tema kõige sagedasem demonstratsioon). See on põhikontseptsioon inseneri ja arhitektuuri, ehituse ja disain, kuna see võimaldab ette näha viisi, kuidas pikaajaline jõud või a kaal muudab objektide mõõtmeid ilm.
Väidetavalt avaldas Hooke selle seaduse salapärase anagrammi kujul (ceiiinosssttuv), millest saab rekonstrueerida tema seaduse ladinakeelse lause, sest ta kartis, et keegi võib tema avastuse ebaseaduslikult enda valdusesse võtta. Paar aastat hiljem tegi ta oma leiud siiski avalikuks.
Hooke'i seaduse valem Springsi jaoks
Hooke'i seaduse kõige levinum valem on järgmine:
F = -k. ΔL
Kus:
- F on deformeeriv jõud
- ΔL on variatsioon, mida pikkus vedru, kas kokkusurumine või pikendus.
- k on proportsionaalsuse konstant ristitud kui vedrukonstant, mida üldiselt väljendatakse njuutonites meetrites (N/m).
ΔL ehk objekti deformatsiooni arvutamiseks on vaja teada algpikkust (L0) ja lõpppikkust (Lf).
Vaata ka:Elastsus füüsikas
Hooke'i seaduse rakendused
Hooke'i seadus on äärmiselt kasulik kõigis neis valdkondades, kus teadmisi täis materjalide elastsust. Tehnika, arhitektuur ja ehitus on distsipliinid kus seda kõige sagedamini kasutatakse.
Näiteks võimaldab see seadus ennustada mõju, mida autode kaal avaldab sillale ja materjalidele, millest see on valmistatud (nt metallist). Samuti võimaldab see arvutada lõõtsa või vedrude komplekti käitumist konkreetses masinas või tööstuslikus seadmes.
Hooke'i seaduse tuntuim rakendus on dünamomeetrite arendamine: vedrust ja skaalast koosnevad seadmed, mis võimaldavad jõudu skalaarselt mõõta.
Hooke'i seadus ja elastsus
Hooke'i seaduse kohaldamine arvutamiseks elastsus varieerub, kas tegemist on vedrudega või tahke elastne.
Vedrude elastsuse arvutamiseks rakendatakse "vedruvõrrandit", mis on kõige üldisem viis Hooke'i seaduse valemi esitamiseks (sama, mida pakkusime eespool: F = -k. ΔL).
Teades vedrukonstanti k ja vedruga ühendatud objekti massi, saab vedru võnke nurksageduse (ω) arvutada järgmise valemiga:
ω = √k / m
Teisest küljest tuleb elastsete tahkete ainete elastsuse arvutamiseks üldistada vedrude seadust, kuna pinge jaotumine nende kehades on palju keerulisem kui lõõtsaga.
Selleks kasutatakse Lamé-Hooke'i võrrandeid, millel on iga tahke aine jaoks konkreetsed valemid vastavalt tema konkreetsele kujule: ühemõõtmeline, kolmemõõtmeline isotroopne või kolmemõõtmeline ortotroopne. Kuid need on ained, mis nõuavad palju keerukamat ja tehnilisemat läbitöötamist.