Selgitame, mis on protsent, milleks see on mõeldud, kuidas seda väljendatakse ja kuidas seda arvutatakse. Lisaks pakume teile erinevaid praktilisi näiteid.
Mis on protsent?
sisse matemaatika Y statistika, nimetatakse antud suuruse väljendamist saja võrdse osa murdosana protsendiks. Lihtsamalt öeldes on protsent kahe proportsionaalsuse suhe ühikut või ühiku ja nende hulga vahel väljendatuna x iga 100 ühiku kohta, see tähendab nii palju protsenti (sõna otseses mõttes: nii palju Igaühele sada või iga sada).
Tinglikult väljendatakse protsenti märgiga %, mis kaasneb protsendinumbriga: 25% (veerand), 50% (pool) või 100% (kõik). Seetõttu on seda tüüpi matemaatiliste avaldiste abil võimalik näidata, kui palju üks kujund esindab teist või elementide kogumit.
Näiteks kui meil on kotis sada õuna, moodustab see koguarv 100% õuntest (st 100 õuna 100-st); kui anname sõbrale viiskümmend õuna (igast 100 algsest õunast 50), siis jätame endale 50% sellest, mis meil oli, ehk pool; ja kui 25 õuna sellest poolest osutub kahjustatud (25 igast 100 esialgsest õunast), saame lõpuks ainult 25% esialgsest näitajast, see tähendab veerandi koguarvust.
Protsendid on väljendamiseks äärmiselt kasulikud proportsioonid ja võrrelda mõnda murdu teistega. Seetõttu kasutatakse neid sageli erinevates teadusharudes, näiteks statistikas, demograafia ja ökoloogia, paljude teiste seas.Tegelikult ulatub selle praktiline päritolu läänes 15. sajandisse, kui arvutamise tööriist. maksud mis vastas kroonile, kuna protsentide määramine on palju lihtsam ja otstarbekam kui murdarvudega opereerimine.
Näiteks:
- 1/1 võrdub 100/100, see tähendab 100% kogusummast.
- 1/10 võrdub 10/100, see tähendab 10% kogusummast.
- 1/100 võrdub 0,1/100, see tähendab 1% kogusummast.
Ja sama loogika järgi:
- ½ võrdub 50%.
- ¼ võrdub 25%.
- ⅔ võrdub 66,6%.
Protsente saab aga väljendada täis- või murdarvudena ning nende vahel saab sooritada aritmeetilisi tehteid, kui arvestada, et protsent ei väljenda täpset arvu, vaid pigem proportsiooni. Nii et kui võrdluse võrdlusalus suureneb või väheneb, mõjutab see protsent loogiliselt.
Näiteks tulles tagasi eelmise õunte juhtumi juurde, kui 100% saadaolevatest õuntest (kokku 100 õuna) sööb keegi 3 ilma, et me märkaksime, siis 100% läheb 100 õuna pealt 97 peale. Siis, kui anname 50 sõbrale, me ei anna talle enam 50% õuntest, vaid 48,5%.
Kuidas protsenti arvutada?
Arvu protsendi arvutamiseks peame korrutama arvu soovitud protsendiga ja jagama selle kõik 100-ga. Näiteks kui tahame teada, kui palju on 30% arvust 450, korrutame lihtsalt 30 x 450 ja jagame tulemuse 100 võrra, mis annab tulemuseks, et 30% 450-st on 135.
Teine viis sellele toimingule lähenemiseks on kehtestada reegel 3 järgmiselt:
kuna 100% on 450
seega 30% on X
Tundmatu (x) kustutamiseks peame korrutama diagonaalselt (30 x 450) ja jagama horisontaalselt (100-ga). See tähendab, et x = (30 x 450) / 100 või x = 135.
Praktilised näited protsentidest
Järgnevalt on toodud mõned praktilised näited protsentide arvutamise kohta:
- Töötaja tahab teada, kui palju ta palga saamisel maksudest maha võetakse. Ettevõttes teatatakse talle, et umbes 15% tema kuupalgast peetakse kinni. Arvestades, et nimetatud palk on 1500,00 peesot, siis kui palju nad igakuiselt maksudest maha võtavad? Kui palju figuuri tegelikult tasutakse?
Vastus: Kui teie kuupalk kokku (st 100%) on 1500 ja 15% võetakse ära, peame korrutama 15 x 1500 ja seejärel jagama 100-ga. See võrdub 225,00 peesoga, mis on maksudest maha arvatud. Mis tähendab, et töötaja saab iga kuu 1500 asemel tegelikult 1275.
- Teine töötaja samast ettevõttest kuulab oma kolleegi eelmises näites ja tahab teada, kui palju temalt maksud maha arvatakse. Kuna tal on ettevõttes palju rohkem staaži, on tema palk suurem (2200,00 peesot), kuid ta saab ainult 1870,00 kuus. Kui palju nad maksudest välja võtavad? Mitu protsenti teie palgast moodustab kinnipidamine?
Vastus: Kui töötaja töötasu kokku (100%) on 2200,00 peesot, aga ta saab kätte vaid 1870,00, tähendab see, et iga kuu arvestatakse maha 330 peesot makse. Teades, et 100% palgast on 2200,00 peesot, saame arvutada, mitu protsenti moodustab kinnipeetud 330,00 peesot, korrutades 330 x 100 ja jagades selle 2200-ga. See tähendab, et töötajalt peetakse kinni samad 15% maksud kui tema kaastöötajalt. - tööline.
- Järgmisel kuul kuulutavad juhid samas ettevõttes välja üldisest palgatõusust 7%, et inflatsiooniga toime tulla. Needsamad kaks töötajat tahavad seega välja arvutada, kui palju see tõus kummagi jaoks moodustab, kui suur on nende uus palk ja kui palju nad maksavad edaspidi makse.
Vastus: Kuna tõus on protsentuaalne (7%), varieerub täpne arv sõltuvalt iga töötaja palgast.
Alustame töötajaga, kes teenib 2200,00 dollarit (100%) ja kes saab palgatõusu (7 x 2200 dollarit) / 100 dollarit või täiendavalt 154,00 dollarit. Tema uueks palgaks saab olema 2200 + 154 peesot ehk 2354 peesot. Kuna me juba teame, et igakuine maks moodustab 15% palgast, saame uuesti arvutada, kui palju edaspidi maksudest kinni peetakse: kui 2345 peesot on uus 100%, siis 15% maksud võrdub (15 x 2345) / 100 peesot kinni, see tähendab 351,75 peesot makse.
See tähendab, et pärast suurendamist saate tegelikult 2345–351,75 peesot, mis võrdub 1993,25 peesoga, kui kinnipidamised on tehtud.
Selle asemel saab teie partner, kes teenib 1500 peesot (100%), palgatõusu (7 x 1500) / 100 peesot, st ainult täiendavalt 105 peesot. Tema uueks palgaks saab olema 1500 + 105 peesot ehk 1605 peesot ja 15% maks uuest palgast on siis (15 x 1605) / 100 peesot kinni ehk 240,75 peesot makse.
Samamoodi saate pärast tõstmist igakuiselt 1605–240,75 peesot, mis võrdub 1364,25 peesoga, kui kinnipidamised on tehtud.