Selgitame, mis on algebraline keel, selle päritolu ja funktsioonid. Samuti näiteid algebraavaldistest ja mis tüüpi need võivad olla.
Mis on algebraline keel?
Algebraline keel on keel selle matemaatika. See tähendab väljendussüsteemi, mis kasutab sümboleid ja numbreid, et väljendada seda, mille kaudu me tavaliselt suhtleme sõnadja mis võimaldavad sõnastada teoreeme, lahendada probleeme ja väljendada proportsioonid või teistsuguse iseloomuga formaalsed suhted.
Algebraline keel sündis loogiliselt koos algebra, matemaatika haru, mis uurib teatud reeglite järgi abstraktsete elementide suhet ja kombineerimist.Need elemendid võivad olla numbrid või kogused, kuid need võivad olla ka tundmatud väärtused või teatud arvulised vahemikud, mille jaoks kasutatakse tähti (tuntud kui tundmatud või muutujad).
Algselt nimetati seda teadmiste valdkonda al-jabr wa l-muqabala, see tähendab "tasakaalu taastamise teadust", nagu sõnastas üks tema vanematest, Pärsia astronoom, geograaf ja matemaatik Al-Juarismi (umbes 780–850). Nimetus tuli sellest, et uuriti, kuidas nihutada terminit võrrandi ühelt küljelt teisele või kuidas proportsiooni säilitamiseks lisada üks mõlemale poolele. Üle aja, al-jabr tuli ladina keelde as algeber või algebra.
Nii vaadatuna on algebrakeel algebra keel. Selle keele loodud kirjalikke vorme nimetatakse algebralisteks avaldisteks: mis tahes arv, mis tahes võrrand on selle suurepärased näited. Seda tüüpi väljendeid kasutades saame siis "rääkida" algebralises keeles ning edastada seoseid ja tehteid, mis lähevad palju kaugemale pelgalt aritmeetikast.
Milleks on algebraline keel?
Nagu oleme varem öelnud, kasutatakse algebralist keelt algebraliste avaldiste konstrueerimiseks, st formulatsioonideks, milles numbrid, sümbolid ja tähed on kombineeritud, et väljendada loogilist ja/või formaalset seost, milles mõned suurused on teada ja teised tundmatud.
Algebraavaldised on seega nende märkide järjestatud ahelad, millest leiame numbreid, tähti ja aritmeetilisi operaatoreid. Sõltuvalt sellest, mis need on, saame eristada näiteks:
- Tundmatud (väljendavad tundmatuid väärtusi) või muutujad (väljendavad fikseerimata väärtusi), viimased on sõltuv või sõltumatu.
- Aritmeetilised märgid (väljendavad teatud aritmeetilisi tehteid).
- Ülaindeksid või astmed (mis hõlmavad arvu endaga korrutamist teatud arvu kordi).
- Juured või radikaalid (mis hõlmavad arvu jagamist endaga teatud arv kordi).
- Funktsioonid (mis väljendavad sõltuvussuhet kahe või enama avaldise kahe väärtuse vahel).
Algebraavaldiste näited
Järgnevalt on toodud algebraliste avaldiste näited:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2a2 + 9
- [53. (a + b)] – 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1