polyhedra

Matemaatika

2022

Selgitame, mis on hulktahukad geomeetrias, nende elemente, klassifikatsiooni ja näiteid. Samuti, kuidas neid nimetatakse.

Hulktahukas on geomeetrilise ruumi piiratud osa, mis on piiratud hulknurkadega.

Mis on hulktahukad?

Klassikalise geomeetria järgi nimetatakse teatud kolmemõõtmelisi geomeetrilisi kehasid hulktahukateks, millel on lamedad pinnad ja mis ümbritsevad maht lõplik. Teisisõnu, hulktahukas on piiritletud osa ruumi geomeetriline, mida piiravad erinevad hulknurgad. Selle nimi pärineb kreeka häälest polüedron, mille koostaja polüs: "Paljud" ja edra: "Alus" või "nägu".

Selle nimiväärtus sõltub sellel olevate nägude arvust, mida selleks kasutatakse eesliited kreeka päritolu numbrid ja lõpp -aedron. Näiteks: tetraeedra (4 tahku), pentaeedra (5 tahku), heksaeedra (6 tahku) ja nii edasi. Samuti on paljudel hulktahukatel õiged nimed, näiteks kuubik, prisma, püramiid jne.

Polüheedri elemendid

Kõikidel hulktahukatel on samad elemendid, kuigi erineva koguse ja kujuga.

Polüheedrid koosnevad järgmistest elementidest:

  • Näod Tasased pinnad, mis piiravad hulktahuka siseruumi. Need on kahemõõtmelised ja on suletud kujundid, mis koosnevad joontest. Võib ka öelda, et need on hulknurgad, mis selle moodustavad. Nende hulgas eristatakse tavaliselt aluseid, mis on lihtsalt tahud, millele hulktahukas toetub.
  • Servad. Jooned, mis moodustavad hulktahuka keha ja mille ristumiskohtades tekivad tipud.
  • Tipud. The nurgad mitmetahulise keha kolme või enama serva kohtumine.

Polüheedrite klassifikatsioon

Lisaks nende nägude arvu järgi nimetamisele, nagu alguses selgitasime, saab polüeedreid klassifitseerida ka nende nägude kuju ja suhte järgi, seega on neil:

  • Regulaarne hulktahukas. Kui selle kõik tahud on korrapärased hulknurgad.
  • Ühtlane hulktahukas. Kui kõik nende näod on üksteisega võrdsed.
  • Ebakorrapärased hulktahukad. Kui neil on näod, mis on üksteisega ebavõrdsed.

Polüheedrite näited

Dodekaeedril on kaksteist korrapärast ja ühtlast tahku.

Järgmised on polühedra näited:

  • Püramiidid Koosneb alusest ja erinevatest kolmnurksetest tahkudest.
  • Kuubikud Moodustatud kuue korrapärase ristküliku liitmisel.
  • Rööptorud. Konstrueeritud kahest korrapärasest ruudust ja neljast üksteisega võrdsest ristkülikust.
  • Prismad Mille tahud on rööpkülikukujulised, kuna paljudel külgedel on kaks alust.
  • Dodekaeedra. Nõgus või kumer hulktahukas, millel on kaksteist korrapärast ja ühtlast tahku.
  • Oktaeeder. Ehitatud ühendades kaks püramiidi põhjas.
!-- GDPR -->