Selgitame, mis on kaalutud keskmine statistikas ja matemaatikas, näiteid ja selle saamise samme.
Mis on kaalutud keskmine?
sisse matemaatika Y statistika, on kaalutud keskmine või kaalutud keskmine tsentraalse tendentsi mõõt, mis on saadud komplektist andmeid mille olulisus või tähtsus rühmas on võrreldes teistega.
See tähendab, et kui meil on rida andmeid, millel ei ole sama asjakohasus (st neil ei ole sama kaalumine) sees seatud, seega ei ole asjakohane lihtsalt aritmeetilist keskmist saada.
Seega peame kaalutud keskmise saamiseks korrutama kõik andmed nende kaaluga (või kaaluga) ja seejärel liitma need (seda nimetatakse kaalutud summa), et saadud arv lõpuks jagada kaalude või kaalude summaga. Seda on palju lihtsam jälgida näitega:
Oletame, et matemaatikakursuse läbimiseks peab õpilane sooritama kolm osaeksamit ja ühe lõpueksami, millest igaüks vastab kursuse lõpphinde erinevale hindele. Seega on iga osaeksam võrdne 2 punktiga ja lõpueksam seevastu 4 punktiga, kokku 10 võimalikku punkti kursuse lõpphindes (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Seega on üliõpilane saanud semestri lõpus vaheeksamitel järgmised hinded: 6, 5, 3. Ainet talle ilmselt ei anta. Aga lõpueksamil, mille eest ta õppis nii kõvasti kui suutis, sai ta väga korraliku 7. Mis saab tema kaalutud keskmine?
Leiame esmalt tema eksamite kaalutud summa: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Seejärel tuleb see arv jagada. kõigi kaalumiste summaga, see tähendab, nagu me juba teadsime, 10. Seega on õpilase kaalutud keskmine 56 / 10, mis võrdub 5,6 punktiga. Ta möödus otse äärelt!
Pange tähele, et nende hinnete aritmeetiline keskmine (6 + 5 + 3 + 7 jagatud 4-ga) annaks tulemuseks 5,25. See arv oleks ebatäpne, kuna see annab kõigile eksamitele sama väärtuse ja lõpueksamil on ilmselgelt suurem tähtsus, kuna üliõpilane peab reageerima aine kogusisule.
Muud kaalutud keskmise näited
Siin on veel paar näidet, et mõista, kuidas kaalutud keskmine arvutatakse:
- Investor ostab erinevate esindavate ettevõtete aktsiaid protsentides erinevad iga aktsionäride koguarvust: 100 Tecnocorpi aktsiat, mis moodustab 20% aktsiatest; 50 Medlab S.A. aktsiat, mis moodustab 5% koguarvust, ja 500 Politruck Inc. aktsiat, mis moodustab 50% aktsiatest. Kui suur on kaalutud keskmine investeeritud summa?
Jällegi, selle lahendamiseks peame saama a lisamine esmalt kaalutud: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2000 + 250 + 25 000 = 27 250 ja seejärel jagage arv kaalude summaga (20 + 5 + 50 = 75). Seega on ostetud aktsiate kaalutud keskmine 363,33.
- Kaevandaja hangib erineva puhtusastmega kullakilde: kolm killust 50% puhtusega, kaks 60% ja üks ainult 90%. Mis on saadud kaalu kaalutud keskmine?
Kaalutud summa: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, puhtusprotsentide summa vahel: 50 + 60 + 90 = 200. Kaalutud keskmine saadud kullast on siis 1,8%.