loogika

Teadmised

2022

Selgitame, mis on loogika ning mis on filosoofilise, aristotelliku, matemaatilise, arvutusliku, formaalse ja informaalse loogika tunnused.

Loogikat kasutatakse erinevates protsessides, nagu tõestamine, järeldamine või deduktsioon.

Mis on loogika?

Loogika on a formaalne teadus, mis on osa filosoofia ja matemaatika. See keskendub kehtivate ja kehtetute protseduuride uurimisele arvasinst sellistes protsessides nagu demonstratsioon, järeldused või deduktsioon, aga ka sellistes mõistetes nagu eksimused, paradoksid ja tõde.

Loogika on a distsipliini äärmiselt iidne, iseseisvalt sündinud suurte mõtlejate seas klassikalised ja iidsed tsivilisatsioonid, nagu hiinlased, kreeklased või indialased. Algusest peale on seda mõistetud kui viisi, kuidas mõelda mõttele, et kontrollida selle formaalset kehtivust, st tuvastada, milline on ideaalne protseduur. arutluskäik, mis tõesti viib tõeni.

Alates 20. sajandist on seda peetud aga pigem matemaatikaga sarnaseks valdkonnaks, kuna viimase rakendused omandasid suure tööstusliku, sotsiaalse ja tehnoloogilise tähtsuse.

Sõna "loogika" pärineb kreeka keelest logiké ("Põhjustusega varustatud"), terminist logod, samaväärne sõnaga "sõna" või "mõte".

Kuid igapäevakeeles kasutame seda sõna "terve mõistuse" sünonüümina, see tähendab väärtuslikus või hinnatud mõtteviisis, nende vastavas tähenduses. kontekstides võimalik. Seda kasutatakse ka a sünonüüm "mõtteviisist", nagu viidates "spordiloogikale", "sõjalisele loogikale" ja nii edasi.

Filosoofiline loogika

Selle terminiga nimetame filosoofia valdkondi, milles meetodid loogika, et lahendada või edendada teatud filosoofilisi dilemmasid, mida saab käsitleda traditsioonilise loogika või, vastupidi, mitteklassikalise loogika raames. Ehk siis loogika filosoofia raames.

See on distsipliin, mis on filosoofiale väga lähedane keel, ja on sisuliselt antiikaja loogika jätk, mille keskmes on mõte ja loomulik keel. Tavaliselt kasutame seda nime, et eristada seda uusimast matemaatilisest loogikast.

Aristoteleslik loogika

Lääne loogika rajajaks ja üheks olulisemaks autoriks peetud kreeka filosoofi Aristoteles de Estagira (384-322 eKr) töödest alguse saanud mõttetraditsiooni filosoofilise loogika raames tuntakse Aristotelese loogikana. maailma filosoofiline traditsioon.

Aristotelese peamised loogikateosed on koondatud temasse Organ (kreeka keelest "instrument"), mille koostas Andronicus Rhodosest mitu sajandit pärast kirjutamist. Neis rullub lahti terve loogiline süsteem, millel oli äärmiselt suur mõju Euroopa ja Lähis-Idas kuni pärast seda keskaeg.

Lisaks postuleeris Aristoteles selles töös loogika põhiaksioomid:

  • Mittevasturääkivuse printsiip. Mille järgi miski ei saa olla ja mitte olla samal ajal (A ja ¬A ei saa olla korraga tõesed).
  • Identiteedi põhimõte. Mille järgi on miski alati iseendaga identne (A on alati võrdne A-ga).
  • Välistatud kolmandiku põhimõte. Mille järgi miski on või ei ole tõsi, ilma võimalike gradatsioonideta (A või siis ¬A).

Matemaatiline loogika

Seda nimetatakse matemaatiliseks loogikaks, mida nimetatakse ka sümboolseks, formaalseks loogikaks, teoreetiliseks või logistiliseks loogikaks. loogiline mõtlemine teatud matemaatika valdkondadele ja teadus.

See eeldab järeldamisprotsessi uurimist formaalsete esitussüsteemide kaudu, nagu propositsiooniloogika, modaalloogika või esimest järku loogika, mis võimaldavad loomulikku keelt matemaatilisse keelde "tõlkida", et arendada rangeid demonstratsioone.

Matemaatiline loogika hõlmab nelja peamist valdkonda, milleks on:

  • Mudeliteooria. Mis teeb ettepaneku uurida aksiomaatilisi teooriaid ja matemaatilist loogikat matemaatiliste struktuuride kaudu, mida tuntakse rühmade, kehade või graafikutena, omistades seega loogika puhtalt formaalsetele konstruktsioonidele semantilise sisu.
  • Demonstratsiooni teooria. Seda nimetatakse ka tõestusteooriaks, see pakub välja tõendeid matemaatiliste objektide ja tehnikaid matemaatika kui viis loogikaülesannete kontrollimiseks. Seega, kus mudeliteooria käsitleb a andmist semantika (tähendus) loogika formaalsetele struktuuridele tegeleb tõestusteooria pigem nendega süntaks (selle tellimine).
  • Teooria komplektid. Keskendutakse abstraktsete objektide kogumite, iseenesest mõistetavate objektide, samuti nende põhitoimingute ja vastastikuste seoste uurimisele. See matemaatilise loogika haru on üks fundamentaalsemaid, mis eksisteerib, niivõrd, et see on iga matemaatilise teooria põhitööriist.
  • Arvutavuse teooria. Ühine ala matemaatika ja andmetöötlus või andmetöötlus, uurib otsustusprobleeme, millele a algoritm (vastab Turingi masinale) saab hakkama. Selleks kasutab ta hulgateooriat, mõistes neid arvutatavate või mittearvutatavate hulkadena.

Arvutusloogika

Arvutusloogika loob intelligentsed arvutussüsteemid.

Arvutusloogika on sama matemaatiline loogika, kuid seda rakendatakse andmetöötluse valdkonnas, st erinevatel andmetöötluse põhitasanditel: arvutusahelad, programmeerimine loogika ja haldusalgoritmid. Selle osaks on ka tehisintellekt, mis on selles piirkonnas suhteliselt värske valdkond.

Võib öelda, et laias laastus püüab arvutusloogika toita arvutisüsteemi loogiliste struktuuride kaudu, mis väljendavad matemaatilises keeles inimese mõtlemise erinevaid võimalusi, luues nii intelligentseid arvutisüsteeme.

Formaalne ja mitteametlik loogika

Samuti eristatakse sageli kahte eraldiseisvat loogikavaldkonda: formaalset ja mitteametlikku, lähtudes nende lähenemisest väidete väljendamise keelele.

  • Formaalne loogika. See on see, kes hoolitseb formaalse keele, st selle sisu väljendamise viisi eest, kasutades seda rangelt, ilma mitmetähenduslikkuseta nii, et deduktiivset teed saab analüüsida selle sisu kehtivuse järgi. kujundid (sellest ka selle nimi).
  • Mitteametlik loogika. Selle asemel uurige nende argumendid a posteriori, eristades antud teabest kehtivaid ja kehtetuid vorme, olenemata selle loogilisest vormist või formaalsest keelest. See variant tekkis 20. sajandi keskel distsipliinina filosoofias.
!-- GDPR -->